已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.

已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.

题目
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.
答案
证明:①∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,∴∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE,在△ADC和△CEB中∠ADC=∠BEC∠ACD=∠CBEAC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS).②∵△ADC≌...
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