曲线x=a(sint)^3,y=a(cost)^3的全长为
题目
曲线x=a(sint)^3,y=a(cost)^3的全长为
答案
6a,需要具体步骤吗?如下:
星形线是关于x轴、y轴、x=y都对称的,所以只需要求t=0到t=π/4那一段就可以,令其为L1.
周长L=8L1=8∫{[(x')^2+(y')^2]^0.5}dt=24a∫(sint*cost)dt=12a∫(sin2t)dt=6a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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