对任何实系数矩阵多项式f（x）（常数项非零）,求证：不存在奇异阵A使f（A）=0
题目
对任何实系数矩阵多项式f（x）（常数项非零）,求证：不存在奇异阵A使f（A）=0
答案
假设f(x)=anx^n+...+a1x+a0则：f(A)=an*A^n+...+a1*A+a0*E若f(A)=0,则：an*A^n+...+a1*A=-a0*E[an*A^（n-1）+...+a1]*A=-a0*E[an*A^（n-1）+...+a1]/（-a0）*A=E所以A可逆,其逆为：[an*A^（n-1）+...+a1]/（-a0）所...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点