已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0

题目

已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0

答案

f(x)=2sinxcos²φ /2+cosxsinφ -sinx
= sinx(2cos²φ /2-1)+cosxsinφ
= sinxcosφ+cosxsinφ
=sin(x+φ)
在x=π取得最小值
所以 π+φ = 2kπ -π/2
φ = 2kπ -3π/2 （k为整数）
又因为0