已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零，则(2y−x)(2y+x)z2=_．

题目

已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零，则

(2y−x)(2y+x)

z2

=______．

答案

∵x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零
解得：

x＝4z y＝−3z

将其代入所求的式子，
可得

(2y−x)(2y+x)

z2

=

(−6z−4z)(−6z+4z)

z2

=

20z2

z2

=20．

首先用z来表示x和y，然后将x和y代入代数式，化简即可得出结果．

本题考点：代数式求值．

考点点评：本题考查代数式求值，关键是用z来表示x和y．