△ABC中AB=根号3,BC=2∠A=π/2,如果不等式|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,则实数t的取值范围

题目

△ABC中AB=根号3,BC=2∠A=π/2,如果不等式|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,则实数t的取值范围
过程 速度 谢谢

答案

当向量BA-t向量BC的结果向量在BC延长线以外时,|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,此时t>=1
直角三角形的另一边长AC=SQRT{2^2-[SQRT(3)]^2}=1,在BC上找点D,使用得|AC|=|AD|,当向量BA-t向量BC的结果向量在CD的延长线以外时,|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,此时：向量BD＝t向量BC；由∠BAD=∠BAD知,BD=AD=AC；故有BD=0.5BC,所以t=1或t