已知点A（4,0）和圆O：x^2+y^2=4(圆心在原点,半径为2）,求动点M的轨迹.

题目

已知点A（4,0）和圆O：x^2+y^2=4(圆心在原点,半径为2）,求动点M的轨迹.
点P是圆O上任意一点,M是PA的中点

答案

设M(x,y)
P(a,b)
M是PA的中点
所以x=(a+4)/2,y=(b+0)/2
所以 a=2x-4,b=2y
P在圆上
a^2+y^2=4
(2x-4)^2+(2y)^2=4
所以(x-2)^2+y^2=1