将426个乒乓球装在三种盒子里.大盒每盒装25个,中盒每盒装20个,小盒每盒装16个.现共装了24盒,求用了多少个大盒?

题目

将426个乒乓球装在三种盒子里.大盒每盒装25个,中盒每盒装20个,小盒每盒装16个.现共装了24盒,求用了多少个大盒?

答案

两种盒子的个数都应该是自然数,所以要根据题意列出不定方程,再求出它的自然数解.
设大盒子有x个,小盒子有y个,则
12x+5y＝99（x＞0,y＞0,x+y＞9）
y＝（99－12y）÷5
经检验,符合条件的解有：x＝2 x＝7
y＝15 y＝3
所以,大盒子有2个,小盒子有15个,或大盒子有7个,小盒子有3个.
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