椭圆a^2x^2-a/2*y^2=1的一个焦点是(-2,0)则a等于

题目

椭圆a^2x^2-a/2*y^2=1的一个焦点是(-2,0)则a等于
A1-√3/4 B1-√5/4 C-1±√3/4 D-1±√5/4

答案

根据题意c=2
化简
x²/(1/a²)+y²/(-2/a)=1
根据题意
焦点在x轴
1/a²-(-2/a)=2²
1/a²+2/a=4
4a²-2a-1=0
a=(2±√20)/8=(1±√5)/4
根据题意
-2/a>0
a<0
所以
a=(1+√5）/4舍去
所以a=（1-√5）4选B