如果无理数3+根号11和10-根号11的小数部分别是A.B求A+B

题目

如果无理数3+根号11和10-根号11的小数部分别是A.B求A+B
十分钟能搞定吗?
求求你门拉

答案

(√3+√11)^2
=3+2√3*11+11
=14+2√33
=14+√132
因为11^2<132<12^2
所以11<√132√12
25<14+√132<26
所以√25<√3+√11<√26
即5<√3+√11<√26
所以√3+√11的整数部分是5
所以A=√3+√11-5
3^2<11<4^2
所以3<√11<4
-4<-√11<-3
6<10-√11<7
所以10-√11的整数部分是6
所以b=10-√11-6=4-√11
所以a+b=√3+√11-5+4-√11
=√3-1