已知a＞b＞c，则(a−b)(b−c)与a−c2的大小关系为_．

题目

已知a＞b＞c，则

(a−b)(b−c)

与

a−c

2

的大小关系为______．

答案

∵a-b＞0，b-c＞0，
∴

(a−b)(b−c)

≤

(a−b)+(b−c)

2

=

a−c

2

．
∴

(a−b)(b−c)

≤

a−c

2

．

依据条件及不等式的性质即可得到结论．

本题考点：不等式比较大小．

考点点评：本题考查用基本不等式应用，属于基础题．