已知a>b>c,则(a−b)(b−c)与a−c2的大小关系为_.
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已知a>b>c,则(a−b)(b−c)与a−c2的大小关系为_.
题目
已知a>b>c,则
(a−b)(b−c)
与
a−c
2
的大小关系为______.
答案
∵a-b>0,b-c>0,
∴
(a−b)(b−c)
≤
(a−b)+(b−c)
2
=
a−c
2
.
∴
(a−b)(b−c)
≤
a−c
2
.
依据条件及不等式的性质即可得到结论.
本题考点:
不等式比较大小.
考点点评:
本题考查用基本不等式应用,属于基础题.
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