已知,二次子函数y=x2+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧,顶点为C,当三角形ABC是等腰直角三角形时,求k的值.

题目

已知,二次子函数y=x2+kx+1与x轴的两个交点A、B都在原点右侧,顶点为C,当三角形ABC是等腰直角三角形时,求k的值.
最后的答案是 负二倍根号二。请帮我点一下思路。

答案

根据抛物线的对称性知道：三角形ABC一定是等腰三角形,其中AC＝BC 要使三角形ABC为等腰直角三角形,只要∠ACB＝90度即可 作CD⊥AB,垂足为D,设A、B两点的横坐标分别为X1、X2 则AB＝2CD,AB＝|X2－X1| 所以AB^2＝|X2－X1|...