如图所示，在水平长直轨道上，有一长度L=8m的平板车在外力控制下始终保持以v=5m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将一质量m=2kg的小滑块放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0

题目

如图所示，在水平长直轨道上，有一长度L=8m的平板车在外力控制下始终保持以v=5m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将一质量m=2kg的小滑块放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²．

（1）若滑块的初速度为零，求它在车上滑动过程的加速度；
（2）在（1）的情况下，求滑块滑出平板车时的动能；
（3）若以与车运动方向相同、大小为v₀的初速度释放滑块，为使滑块不从车上掉下，v₀应满足什么条件？

答案

（1）设滑块的加速度大小为a，则有μmg=ma
代入数据得  a=2m/s²
方向与平板车运动速度方向相同．
（2）设经过t时间滑块从平板车上滑出，则有vt−

1

2

at2＝

L

2

代入数据解得  t=1s或4s（舍去）
滑块滑出平板车时的动能  Ek＝

1

2

m(at)2
代入数据得  E_k=4J；
（3）设满足条件初速度的最小和最大值分别为v₁、v₂，则有：
v(

v−v1

a

)−

v2−v12

2a

＝

L

2

v22−v2

2a

−v(

v2−v

a

)＝

L

2

代入数据解得v₁=1m/s，v₂=9m/s．
则v₀应满足的条件为1m/s≤v₀≤9m/s．
答：（1）它在车上滑动过程的加速度为2m/s²，方向与平板车运动速度方向相同．
（2）滑块滑出平板车时的动能为4J．
（3）为使滑块不从车上掉下，v₀应满足1m/s≤v₀≤9m/s．