已知f(x）为偶函数,且f(x)=f(x+4),当—2≤x≤0时,f(x)=2的x次幂,则f(2009)=?
题目
已知f(x）为偶函数,且f(x)=f(x+4),当—2≤x≤0时,f(x)=2的x次幂,则f(2009)=?
答案
f(x)=f(x+4)
所以f（x）是以4为周期
所以f(2009)=f(1)
由于f(x）为偶函数
f(1)=f(-1)=2^(-1)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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