在△ABC,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a−cb,则角B=_.
题目
在△ABC,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
答案
∵在△ABC,
=
,由正弦定理
=
=
=2R得:
=
,
∴
=
,
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,
∴sin(B+C)=2sinAcosB,又在△ABC,B+C=π-A,
∴sin(B+C)=sinA≠0,
∴cosB=
,又B∈(0,π),
∴B=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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