在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为_cm．

题目

在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为______cm．

答案

若对角线AC=12cm，如图甲所示．∵四边形ABCD是菱形∴∠DAC=∠BAC=12∠DAB∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC∴∠DAC=∠ACB，∠DAB+∠B=180°∵∠DAB=120°∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AB=AC=AC=12cm即菱形...