将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间
题目
将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间
答案
f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.
收敛域 (-∞,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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