已知数列{An}的前N项和Sn=n平方加4n,数列{Bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 求数列An,Bn的通项公式

题目

已知数列{An}的前N项和Sn=n平方加4n,数列{Bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 求数列An,Bn的通项公式

答案

∵Sn=n^2+4n
∴S(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)=n^2+2n-3
两式相减得：an=2n+3
∵b(n+1)=2bn+1
∴b(n+1)+1=2(bn+1)
∴数列{bn+1}是以b1+1=2为首项,2为公比的等比数列
∴bn+1=2*2^（n-1）=2^n
∴bn=2^n-1