当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是_．

题目

当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是______．

答案

因为|x|≤1⇒-1≤x≤1；
而函数y=ax+2a+1的值有正也有负；
说明a≠0，
故函数要么递增，要么递减；
∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0⇒-1＜a＜-

1

3

．
故答案为：-1＜a＜-

1

3

．