在等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为_．

题目

在等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则该等比数列的公比为______．

答案

设等差数列{a_n}公差为d，∵a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴a₃²=a₁a₄，即 （a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得 d=0 或a₁=-4d．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a₁=-4d，则等比数列的公比q=

a3

a1

=

−2d

−4d

=

1

2

．
故答案为

1

2

，或1．