已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.你的回答我看了不明白为什么A+B=5,因为什么所

题目

已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.你的回答我看了不明白为什么A+B=5,因为什么所
设两数为25a,25B(AB属于整数) 25A+25B=125 A+B=5 （1）A=1,B=4 25和100 （2）A=2,B=3 50和75 后两种和这两种相同 所以两个数是25和100或75和50

答案

因为这两个数的最大公约数是25,所以这两个数都是25的倍数,所以设为了25A和25B,由题意,两数之和为125,所以25A+25B=125,这个时候两边同时除以25后,得到A+B=5,然后分情况讨论即可得到答案~
这么说可以明白嚒?
PS：
因为A+B=5,所以开始讨论A和B的情况就行了