已知：如图角ACB=90度,AM垂直MN,BN垂直MN,AC=BC,请你试说明MN=AM+BM的理由.

题目

已知：如图角ACB=90度,AM垂直MN,BN垂直MN,AC=BC,请你试说明MN=AM+BM的理由.
图自己根据题目去画哦。

答案

是MN=AM+BN
因为AC=BC,∠C=90
所以∠ACM+∠BCN=90
又因为∠MAC+∠ACM=90
所以∠MAC=∠BCN,∠MCA=∠CBN
又AC=BC
所以△ACM≌△CBN
所以AM=CN,BN=CM
所以MN=CN+CM=AM+BN