在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大小m//向量n,求

题目

在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大小m//向量n,求
A的大小?

答案

m∥n,即：m=kn,可得：
1+cosA=2sinA^2=2-2cosA^2
即：2cosA^2+cosA-1=(cosA+1)(2cosA-1)=0
即：cosA=1/2,即：A=π/3