已知函数f(x)=log1/a (2-x)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-x^2)的单调递减区间是

题目

已知函数f(x)=log1/a (2-x)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-x^2)的单调递减区间是
指数函数 与对数函数的关系这一节.

答案

已知函数f(x)=log1/a (2-x)在其定义域内单调递增.
设t=2-x.
由于t=2-x是减函数.
所以f(x)=log1/a （t）为减函数.
0＜1/a＜1.解得a＞1.
设X=1-x^2
g(x)=loga (X)为增函数
则求（X=1-x^2 ）的单调递减区间为（0,正无穷）
又由于1-x^2＞0.x＜1.
综上区间（0,1）