（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求∠DOE.

题目

（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求∠DOE.
（2）在（1）中,其它条件不变,当∠BOC=50°时,∠DOE的大小会不会改变?为什么?
（3）在（2)中,当∠BOC为锐角时,∠DOE的大小会不会改变?请说明理由?

答案

∵OE平分∠BOC.∴∠COE=(1/2)∠BOC=15°;同理:∠DOC=(1/2)∠AOC=(1/2)*(90°-∠BOC)=30°.∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.(2)当∠BOC=50°时,∠DOE的大小不变,仍等于45度.证明:∵OE平分∠BOC.∴∠COE=(1/2)∠BOC=25°;同...