在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/

题目

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/

答案

∵RT△ABE≌RT△BCD∴DB=BE ∠BEA=∠BDC∴△DBE是等腰三角形∴∠EDB=45°∵AB=BC∴△BAC是等腰直角三角形∴∠CAB=45°∵∠CAE=15°∴∠BAE=30°∴∠BEA=60°∵RT△ABE≌RT△BCD∴∠CDB=∠BEA=60°∵∠BDE=45°∴∠CD...