设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R

题目

设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R
且f(派/2)=2 （1）求实数m的值.(2)求函数f(x)的最小值相应的x的集合； （3）求f(x)的单调递增区间

答案

① x∈R f（x）=a*b =m+msinx+cosx
f(π/2)=2 m+msinπ/2+coxπ/2=2 解得m=1
② f(x)min=1-√2
解得x=5π/4+2kπ ③令-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ 解得-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ