△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则ba=（　　） A.23 B.22 C.3 D.2

题目

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=

2

a，则

b

a

=（　　）
A. 2

3

B. 2

2

C.

3

D.

2

答案

∵asin AsinB+bcos²A=

2

a
∴由正弦定理可知sin²AsinB+sinBcos²A=

2

sinA
∴sinB（sin²A+cos²A）=sinB=

2

sinA
∴

sinB

sinA

=

b

a

=

2

选D

利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理可气的sinA和sinB的关系，最后利用正弦定理求得a和b的比．

本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了利用正弦定理进行边角问题的互化．