急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神

题目

急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神
急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a－b)(sinA＋sinB)＝sinC(2c－b)－csinB,求sinB＋sinC的取值范围

答案

2(asinA+asinB-bsinA-bsinB)=2csinC-bsinC-csinB asinA-bsinB=csinC-bsinC a^2=b^2+c^2-bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 A=60 B+C=180-A=120 sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=根号3cos[(B-C)/2] -根号3