三角形中,A的正弦的平方乘B的余弦的平方,然后减A的余弦的平方乘B的正弦平方等于C的正弦平方,求三角形状

题目

三角形中,A的正弦的平方乘B的余弦的平方,然后减A的余弦的平方乘B的正弦平方等于C的正弦平方,求三角形状

答案

直角三角形
等式左边化简为sin(A+B)*sin(A-B)
等式右边sinC的平方等于sin(A+B)的平方
两边同消去sin(A+B),得sin(A+B)=sin(A-B)
显然,A+B不等于A-B,所以(A+B)+(A-B)=180度
故A=90度