连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程

连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程

题目
连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程
答案
设弦中点坐标为C(x,y),平行弦与抛物线的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
点差法,
将A、B的坐标代入抛物线方程,作差得到
直线AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=6/(y1+y2)=3/y=3
得到y=1,即为平行弦的轨迹
由于该轨迹必须在抛物线内,则x>1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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