若函数f(x)=logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1成立,求a的取值范围.
题目
若函数f(x)=logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1成立,求a的取值范围.
答案
(1)若a>1,x≥2时,logax>0,由|f(x)|>1得f(x)>1,即logax>1恒成立.∴x>a恒成立,∴1<a<2.(2)若0<a<1,x≥2时logax<0,由|f(x)|>1得f(x)<-1.即logax<-1恒成立,也即x>1a恒成立,∴1a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小明家的客厅有一台钟,它的分针长18厘米,这根分针的尖端转动一周的路程是多少厘米?
- 1平方光年=( )平方皮米
- 怎样才能很快的背下元素符号 元素化合价 原子团的化合价 元素周期表?
- 用“司空见惯,绝无仅有,无独有偶,截然不同,见微知著,愚昧无知”中任选3个词,写一段有中心的话(80字左右)
- 太阳光线的直射点有规律地在什么之间运动,各地正午的什么也随之有规律的变化
- this,is,photo,family,your,a,of连成一般疑问句
- 如图,三角形以AB边为轴旋转一周,则C点运动形成的圆的周长是多少?以AC边为轴旋转一周,则B点运动形成的圆的周长是多少?
- 高数 ∮(sec x)^3 dx 这个不定积分如何计算?
- 一个高是15厘米的圆锥,已知扇形的弧长是25.12厘米,求这个圆锥的体积.
- 学了 《唯一的听众 》,你想对作者和“我”说些什么?