如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　） A.(4+5) cm B.9 cm C.45cm D.62cm

题目

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（　　）
A. (4+

5

) cm
B. 9 cm
C. 4

5

cm
D. 6

2

cm

答案

连接OA、OB、OE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，∵在Rt△ADO和Rt△BCO中∵OA＝OBAD＝BC，∴Rt△ADO≌Rt△BCO，∴OD=OC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，设AD=acm，则OD=OC=12DC=12AD=12acm，在...

连接OA、OB、OE，证Rt△ADO≌Rt△BCO，推出OD=OC，设AD=a，则OD=

1

2

a，由勾股定理求出OA=OB=OE=

5

2

a，求出EF=FC=4cm，在△OFE中由勾股定理求出a，即可求出答案．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行计算的能力，用的数学思想是方程思想．