二次函数Y=X2+BX+C的图像向坐左移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数Y=X2-2X+1的图像,求B,C

题目

二次函数Y=X2+BX+C的图像向坐左移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数Y=X2-2X+1的图像,求B,C

答案

f(x)=x^2+Bx+C
f(x+3)+2=(x+3)^2+B(x+3)+C+2
=x^2+(6+B)x+9+3B+C+2
=x^2-2x+1
6+B=-2
and
9+3B+C+2=1
B=-8,C=14