已知集合P={y y=-x2+2,x∈R},Q={x y=-x+2,x∈R},那么P∩Q等于多少?

题目

已知集合P={y y=-x2+2,x∈R},Q={x y=-x+2,x∈R},那么P∩Q等于多少?
答案应该是{y y≤2} 书上答案是这样写的，

答案

P={y|y = -x² + 2,x∈R}
因为 -x² + 2 ≤ 2
所以P ={y|y ≤ 2}
又Q = {x| y=-x+2,x∈R}
所以Q = {x |x ∈ R}
所以P∩Q = {x|x ≤ 2}
x 和 y 只是代表元,所以{y|y ≤2} 和 {x|x ≤ 2}是一个意思.
就算你把答案写成 {a | a ≤ 2}这样也是可以的.