晶胞中1/8的八面体空隙,1/2的四面体空隙等等什么意思?怎么来理解,

题目

晶胞中1/8的八面体空隙,1/2的四面体空隙等等什么意思?怎么来理解,

答案

1）四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体,
2）八面体空隙：由六个球围成的空隙,球体中心线围成八面体形.
每个球周围都有八个四面体空隙,六个八面体空隙,对有n个等径球体堆积而成的系统,共有：
四面体空隙2n个
八面体空隙n个
证明1）由二维密排球可知,在中心球面上有四个四面体空隙,在下半球面上有四个四面体空隙.
2）由面心立方晶胞图可证明（a）每个球周围有六个八面体空隙,（b）n个球堆积可形成n个八面体空隙,2n个四面体空隙.
在立方体内有八个四面体空隙,在每条棱中心有一个八面体空隙,在体中心有一个八面体空隙共有 个八面体空隙,面心立方点阵有4个结点