求过圆x平方+y平方=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程

题目

求过圆x平方+y平方=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程

答案

设切线方程为：y-√3=k(x-1)
即：kx-y+√3-k=0
则：圆心(0,0)到切线的距离=|√3-k|/√(1+k^2)=半径2
所以,(√3-k)^2=4(1+k^2)
k=-√3/3
所以,切线方程为：y-√3=-√3/3*(x-1)
即：y+x-1-√3=0