设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程）

题目

设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程）

答案

x²＋mx=0
=>x(x＋m)=0
∴x=0或x=－m
∴A={x∈U|x²＋mx=0}={0,－m}
∵A的补集={－1,2}
（在全集U中去掉A中的元素后,剩下－1和2两个元素）
∴A={0,1}
同一个集合,所含元素要相等
∴－m=1
即m=－1