求一个数学问题

题目

求一个数学问题
n条直线把一个平面分成若干份,如果不考虑三条或以上直线交于一点,则可能出现的平面数量情况的个数和n有何必然联系?
答：由n条直线来切分一个平面则能分成n种不同份数.
假如n为1则有一种情况,2
假如n为2则有两种情况,3和4
为3则有三种情况,4,6,7
...
这个结论正确吗?

答案

平面上一条直线,可以把平面分成2部分
平面上两条直线,可以把平面分成2+2=4部分
平面上三条直线,可以把平面分成2+2+3=7部分
平面上四条直线,可以把平面分成2+2+3+4=11部分
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平面上n条直线,可以把平面分成2+2+3+4+5+6+...+n=1+1+2+3+4+5+.+n=1+n(1+n)/2
2+2+3+4+5+6+……+n,是n种份数.
结论正确