三角函数.

题目

三角函数.
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4]内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______

答案

y=sinx在π/4的切线方程为y=√2/2x-√2π/8+√2/2与x轴交点为（π/4-1,0）
故S=(π/4-1+π/4)*√2/2=√2π-2√2/4