某船顺流行120千米,逆流行80千米用16小时,顺流行60千米,逆流行120千米用16时,求船的静水速度和水流速
题目
某船顺流行120千米,逆流行80千米用16小时,顺流行60千米,逆流行120千米用16时,求船的静水速度和水流速
答案
一艘轮船顺流航行120千米.逆流航行80千米,一共用去16小时;顺流航行60千米,逆流航行120千米,也用16小时.求水流速度.
这里介绍小学方法.
顺流航行60千米,逆流航行120千米用16小时 ========>
顺流航行120千米,逆流航行240千米用32小时 ,跟第一个条件一比,发现:
逆流航行160千米用16小时,说明:
逆流速:10km/h
再利用第一个条件,可知:
顺流速:15km/h
水流的速度 = 2.5km/h
静水中船速 = 12.5km/h
2.
设船速x千米/时,水速y千米/时
120/(x+y)+80/(x-y)=16——1
60/(x+y)+120/(x-y)=16——2
120/(x+y)+80/(x-y)=60/(x+y)+120/(x-y)
得x=5y带入1式
120/6y+80/4y=16
y=2.5
答:水速为2.5千米/小时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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