有一串数,任何相邻的四个数之和都等于25,已知第1个数是3,第6个数是6,第11个数是7,问:这串数中第2008个数是几?

有一串数,任何相邻的四个数之和都等于25,已知第1个数是3,第6个数是6,第11个数是7,问:这串数中第2008个数是几?

题目
有一串数,任何相邻的四个数之和都等于25,已知第1个数是3,第6个数是6,第11个数是7,问:这串数中第2008个数是几?
答案
因为这串数中任何相邻的四个数之和都等于25,
可得第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,
所以第1个数与第5个数相同,
进一步推得,第1,5,9,13,…个数都相同;
同理,可推得第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同,
也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的;
所以,第2个数等于第6个数,是6;第3个数等于第11个数,是7,前三个数依次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)=9,
即这串数是按照3,6,7,9的顺序循环出现;
因为2008÷4=502,所以第2008个数与第4数相同,等于9.
答:这串数中第2008个数是9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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