若向量a与b的夹角是180°,其中a=（1,-2）且|b|=3倍根号5,则b等于

题目

若向量a与b的夹角是180°,其中a=（1,-2）且|b|=3倍根号5,则b等于

答案

=π,说明：a和b共线,令：b=(x,y),即存在关系：b=ka,k<0
即：(x,y)=k(1,-2),故：x=k,y=-2k,即：y=-2x,故：x^2+4x^2=45
即：x^2=9,即：x=-3或x=3,故：b=(-3,6)或b=(3,-6),与a同向是,舍去
故：b=(-3,6)