设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　） A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0

题目

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）
A. a+b=1
B. a-b=1
C. a+b=0
D. a-b=0

答案

∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-

a

b

=-1，a=b，a-b=0
故选D．