二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5,求这个二次函数的关系式.
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二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-1/2,3/2,与y轴交点的纵坐标是-5,求这个二次函数的关系式.
题目
二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-
1
2
答案
设抛物线的解析式为y=a(x+
1
2
)(x-
3
2
),
把点(0,-5)代入得a×
1
2
×(-
3
2
)=-5,
解得a=
20
3
,
所以抛物线的解析式为y=
20
3
(x+
1
2
)(x-
3
2
)=
20
3
x
2
-
20
3
x-5.
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