已知函数f﹙x﹚=﹙a－2﹚x²＋﹙a-1﹚x+3是偶函数,则f﹙x﹚的单调递增区间是?

题目

已知函数f﹙x﹚=﹙a－2﹚x²＋﹙a-1﹚x+3是偶函数,则f﹙x﹚的单调递增区间是?

答案

因为f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,
f(-x)=(a-2)（-x）^2+(a-1)（-x）+3
=(a-2)x^2+（1-a）x+3
=（a-2)x^2+(a-1)x+3
所以a-1=1-a
即a=1,f(x)=-x^2+3
对称轴为y轴,开口向下,函数f(x)的单调递增区间为（-∞,0】
不明白请追问.
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