已知函数f﹙x﹚=﹙a-2﹚x²+﹙a-1﹚x+3是偶函数,则f﹙x﹚的单调递增区间是?
题目
已知函数f﹙x﹚=﹙a-2﹚x²+﹙a-1﹚x+3是偶函数,则f﹙x﹚的单调递增区间是?
答案
因为f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,
f(-x)=(a-2)(-x)^2+(a-1)(-x)+3
=(a-2)x^2+(1-a)x+3
=(a-2)x^2+(a-1)x+3
所以a-1=1-a
即a=1,f(x)=-x^2+3
对称轴为y轴,开口向下,函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0】
不明白请追问.
望采纳,谢谢!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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