已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=__
题目
已知x、y、z、∈R,3x,4y,5z成等比数列.1/x,1/y,1/z成等差数列,则z/x+x/z=__
我不太明白,请说清楚点,
答案
(4*y)^2=3*x*5*z ,即16*y^2=15*x*z.
2*1/y=1/x+1/z=(x+z)/(x*z),即2/y=(x+z)/(x*z)
z/x+x/z
=(x^2+z^2)/(x*z)
=[(x+z)^2-2*x*z]/(x*z)
=(x+z)^2/(x*z)-2
=(x+z)^2*(x*z)/(x*z)^2-2
=(2/y)^2*(16*y^2/15)-2
=64/15-2
=34/15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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