非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于

题目

非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于

答案

x+z=2y ①
(x+1)z=y² ②
x(x+z)=y² ③
由②-③式可得z=x²
把①式代入③式得y=2x
把z=x²,y=2x代入上式方程可得x=3或0（由题意可知此项不正确,舍去）
所以y=2x=6