已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
题目
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
答案
设直线方程为y=k(x-2p）,联立得k²x²-（4k²+2）px+4k²p²=0,所以x1x2=4p²,同理有y=k（y²/2p-2p）,2py=k（y²-4p²）,所以y1y2=-4p²,因为x1x2+y1y2=0,所以OA⊥OB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 均匀直杆AB的长为r根号2,从图中所示位置由静止开始沿光滑面ABCD滑下,已知ACB是半径为r的1/4圆弧,BD为水平面,当直杆滑到BD部分时的速度大小为（）答案是根号（gr）为什么,
- 求图1电路中电源发出的功率
- 如图,点M是等腰指教三角形ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D,FC∥AB∠ABM=25度,求∠DMB的度数
- 一个长方体的底面是正方形,如果高增加3厘米,这个长方体就成为了一个正方体.这时,每个侧面的面积比原来增加
- 上旬中旬下旬各从那天开始
- ①图甲中物体的长度是_mm，合_m． ②某同学用如图乙所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝的铅笔上紧密排绕30圈后用刻度尺测 量，测得这个线圈的长度是_cm，细钢丝的直径是_mm．
- 要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图21所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为（0,3）,
- 甲、乙两人同时解方程组mx+ny＝−8(1)mx−ny＝5(2)，由于甲看错了方程（1）中的m，得到的解是x＝4y＝2，乙看错了方程中（2）的n，得到的解是x＝2y＝5，试求正确m，n的值．
- I saw my teacher go in to the classroom just now.改成被动语态怎么改?
- 我国人口分布的特点是?那造成的原因?（概括)
热门考点