正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN

题目

正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN

答案

延长ND至P,使PD=BM.连接AP
可证三角形APD全等于三角形AMB.
因为角MAN=45度,所以角DAN+角BAM=45度,也就是角PAN=45度
所以三角形PAN和三角形NAM全等,所以PN=MN
也就是BM+DN=MN